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【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=____．（结果保留根号）
参考答案：
【答案】
．
【解析】试题分析：延长EF和BC，交于点G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE=
=
，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF．
∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．
由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴
.
设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC．
∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=
，∴BC=9+2（）=
．
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出随机抽取调查的学生人数；
（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；
（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.
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查看答案和解析>>【题目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为___________cm
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：CF=EB；
（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】2018年4月22日是第
个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人
元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费．乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？ -
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查看答案和解析>>【题目】某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料题
点A、B在数轴上分别表示实数
、
，A、B两点之间的距离记作AB. 当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点。如下图①所示，则AB =OB =
＝
.
当A、B两点都不在原点时：
（1）上图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝（2）上图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝（3）如上图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB＋OA＝
＝
＝回答下列问题：
①综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝ .
②数轴上表示2和
的两点A和B之间的距离AB＝ .③数轴上表示x和
的两点A和B之间的距离AB＝ ，如果AB＝2，则x的值为 .④若代数式
有最小值，则最小值为 .
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