Question

【题目】如图所示，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：如图，过点P作PE⊥AO于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，
∴PD=PE，
∵PC∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=45°，
在Rt△ECP中，PE= PC= ×6=3 ，
所以，PD=3 ．
所以答案是：3 ．
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的性质定理的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上才能正确解答此题．