Question

【题目】如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.

（1）求BF与FC的长；
（2）求EC的长.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ，

∴ ，

在Rt△ABF中，由勾股定理得

，

，

∴

（2）解：设 ，

∴ ，

在Rt△ECF中，由勾股定理得

，

即 ，

∴EC=1.5厘米

【解析】第1小题，根据矩形的性质和翻折的特点，可得到AF = AD = BC = 5 ，在Rt△ABF中，由勾股定理可求出BF = 3，则FC可求；第2小题，设 EC = x 厘 米 ， 则 DE = ( 4 x ) 厘 米 ，∴ EF = 4 x，在Rt△ECF中，由勾股定理可求EC。