Question

【题目】如图，正方形ABCD的长为2 cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，…，依此类推，则平行四边形AO6C6B的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1 ， ∴S△ABO1= S1 ，
又∵S△ABO1= S正方形 ，
∴S1= S正方形= = ；
设ABC2O2为平行四边形为S2 ，
∴S△ABO2= S2 ，
又∵S△ABO2= S正方形 ，
∴S2= S正方形= = ；
…，
同理：设ABC6O6为平行四边形为S6 ， S6= ．
所以答案是 ．
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和正方形的性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形即可以解答此题．