Question

【题目】“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　 　；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是　 　（填一个即可）；

（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

Answer 1

【答案】（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．

【解析】

（1）根据幸福点的定义即可求解；

（2）根据幸福中心的定义即可求解；

（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．

（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；

（2）4-（-2）=6，

故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；

（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有

①8-2x-4+（8-2x+1）=6，

解得x=1.75；

②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，

解得x=4.75．

故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．