【题目】如图的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1．若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为　　　　　　．

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），则旋转中心坐标为　　　　　　．

参考答案：

【答案】（1）图详见解析，P（a+1，﹣b）；（2）图见解析；（3）（0，2）．

【解析】【试题分析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称并向右平移1个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据轴对称和平移的性质的性质写出点P的对应点的坐标；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O成中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据网格结构找出点A3、B3、C3的位置，再根据旋转的性质找出旋转中心并写出坐标．

【试题解析】

（1）△A1B1C1如图所示；

P（a+1，﹣b）；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）旋转中心（0，2）．

故答案为：（a+1，﹣b）；（0，2）．

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