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【题目】如图，将线段AB绕点A逆时针旋转α度角得到线段AC，将线段AB绕点B逆时针旋转α度角得到线段BD（0°<α<180°），连结BC、AD．当α=_______度时，四边形ACBD是菱形，并说明理由．
参考答案：
【答案】60
【解析】分析：根据旋转的性质得到AC=AB，∠CAB=60°．判定△ABC为等边三角形．
进一步判定四边形ACBD是平行四边形．根据AC=BC，即可判定四边形ACBD是菱形.
详解：60
理由如下：
∵线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，
∴AC=AB，∠CAB=60°．
∴△ABC为等边三角形．
∴AC=BC．
∵线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，
∴BD=AB，∠ABD=60°．
∴AC=BD，∠CAB=∠ABD．
∴AC∥BD．
∴四边形ACBD是平行四边形．
∵AC=BC，
∴四边形ACBD是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线
（a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0）,OA=5,以点O为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC.
（1）直接写出点C坐标：
（2）直接写出四边形ABOC的面积：
（3）在y轴找一点P,使得△BOP的面积等于四边形ABOC的面积，请直接写出点P坐标：
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（ ）
（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是【1】．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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