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【题目】完成下面的证明：
如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作
//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．
解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），
∴∠2= = °（ ）.
又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），
∴ =∠2=50°（ ）.
又∵//BC（已知），
∴∠B= = °（ ）.
参考答案：
【答案】∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50 ，两直线平行，同位角相等
【解析】
根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.
解：∵
//BC，∠C=50°，（已知）
∴∠2= ∠C = 50 °（两直线平行，内错角相等）
又∵AD平分∠CAE，（已知）
∴ ∠1 =∠2=50°（角平分线的意义）
∵//BC，（已知）
∴∠B= ∠1 = 50 °（两直线平行，同位角相等）
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查看答案和解析>>【题目】设函数
（
为常数），下列说法正确的是（ ）．A. 对任意实数
，函数与
轴都没有交点B. 存在实数
，满足当
时，函数
的值都随
的增大而减小C.
取不同的值时，二次函数
的顶点始终在同一条直线上D. 对任意实数
，抛物线
都必定经过唯一定点 -
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查看答案和解析>>【题目】某商店计划购进
，
两种型号的电机，其中每台型电机的进价比型多
元，且用
元购进型电机的数量与用
元购进型电机的数量相等．（1）求
，两种型号电机的进价；（2）该商店打算用不超过
元的资金购进，两种型号的电机共
台，至少需要购进多少台型电机？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知线段
， 
于点
，且
， 
是射线
上一动点， 
、
分别是
， 
的中点，过点
， 
， 
的圆与
的另一交点
（点
在线段
上），连结
， 
．
（
）当
时，则
的度数为__________．（
）在点
的运动过程中，当
时，取四边形
一边的两端点和线段
上一点
，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，当
时，则
的值为__________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格,该方格中出现了数字“3”,其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分,记为A区域)有3颗地雷;接着,小红又点击了左上角第一个方格,出现了数字“1”,其外围区域(图中阴影部分)记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域。小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A. B. C中的哪个区域?请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
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查看答案和解析>>【题目】近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
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