Question

【题目】如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=°

Answer 1

【答案】57
【解析】解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°， 根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，
如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．
所以答案是：57．
【考点精析】通过灵活运用平行线的性质和翻折变换（折叠问题），掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等即可以解答此题．