Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（ ）

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
∵AD=AD，DE=DC，
∴Rt△AED≌Rt△ACD（HL），
∴AE=AC=4cm，
∴BE=AB﹣AE=3cm，
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用角平分线的性质定理和勾股定理的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．