Question

【题目】如图，已知直线l：y=﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，则A3的坐标为___，B5的坐标为___．

Answer 1

【答案】（，0） （，）

【解析】

解：当x=0，y=4，当y=0时，﹣x+4=0，x=4，

∴OE=OF=4，

∴△EOF是等腰直角三角形，

∴∠C1EF=45°

∴△B1C1E是等腰直角三角形，

∴B1C1=EC1，

∵四边形OA1B1C1为正方形，

∴OC1=C1B1=EC1=2，

∴B1（2，2），A1（2，0），

同理可得：C2是A1B1的中点，

∴B2（2+1=3，1），A2（3，0），

B3（2+1+=，），A3（，0），

B4（+=，），A4（，0），

B5（+=，）．

故答案为：（，0），（，）．