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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
AB中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
参考答案：
【答案】B．
【解析】
试题根据作图过程，利用线段垂直平分线的性质对各选项进行判断：
根据作图过程可知：PB=CP，
∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确.
∵∠ABC=90°，∴PD∥AB.
∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC.
∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=
AB正确.
∴正确的有①②④.
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】如图，
平分
交
于点
分别是
延长线上的点，
和
的平分线交于点
．下列结论：①
；②
；③
平分
；④
为定值．其中结论正确的有_______(填写所有正确的序号)．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A的坐标为(
,3),点B的坐标(
,6).(1)若AB与坐标轴平行,求AB的长；
(2)若
满足
AC⊥
轴,垂足为C,BD⊥轴,垂足为D:①求四边形ACDB的面积；
②连AB、OA、OB,若△OAB的面积大于6而小于10,求
的取值范围。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长是( )
A.
B. 
C. 5 D. 
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
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