【题目】如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点．

（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，试求线段DE的长；

（2）如果AB＝a cm，试求线段DE的长；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想出线段DE的长度吗？写出你的结论，不用说明理由．

参考答案：

【答案】（1）DE＝3 cm；（2）DE＝a cm；（3）能；DE＝b cm.

【解析】试题分析：（1）因为D,E是中点，所以DE恰好是AB的一半.

(2) 因为D,E是中点，所以DE恰好是AB的一半.

(3) AB= b因为D,E是中点，通过等量代换所以DE恰好是AB的一半.

试题解析：

（1）因为D是线段AC的中点，E是线段CB的中点，

所以DC＝AC，CE＝BC,

又因为AB＝6 cm，BC＝4 cm，

所以CE＝2 cm，DC＝ (AB－BC)＝1 cm，

所以DE＝DC＋CE＝3 cm.

（2）因为D，E是线段AC，CB的中点，

所以DC＝AC，CE＝BC，

所以DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝AB＝a cm.

（3）能；DE＝DC－EC＝AC－BC＝ (AC－BC)＝b cm.

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