Question

【题目】如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为_______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：联立方程组，求出A、B点坐标，过点A作AD∥y轴交BC于点D，求得点D的坐标为（2，0），再求出点C的坐标，利用S△ABC=S△ABD+S△ACD可得答案．

详解：联立方程组，
解得，（舍去），
∴A（4，2），
将直线向右平移4个单位，

则直线BC的解析式为y=x-2；
联立方程组，
解得，（舍去），
∴B(2+2，-1)

过点A作AD∥y轴交BC于点D，

∴D（4，0），
∴AD=4，

∴S△ABC=S△ABD+S△ACD= ×4×2+×2×（2+2-4）=2+2.

故答案为：2+2.