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【题目】如图，在
中，
，
，
，
为
上一点，
，将
绕点
旋转至
，连接
，
分别为的中点，则
的最大值为_________．
参考答案：
【答案】
+2
【解析】
利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM的长，利用三角形中位线定理，可得MF的长，再根据当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，即可得到结论．
解：如图，取AB的中点M，连接MF和CM，
∵将线段AD绕点A旋转至AD′，
∴AD′=AD=4，
∵∠ACB=90°，
∵AC=6，BC=2，
∴AB=
．
∵M为AB中点，
∴CM=，
∵AD′=4．
∵M为AB中点，F为BD′中点，
∴FM=
AD′=2．
∵CM+FM≥CF，
∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时，CF最大，
此时CF=CM+FM=+2．
故答案为：+2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形
中，
，
平分
，
平分
．（1）如下图，求证：四边形
是菱形；（2）如下图，点
为四边形外一点，连接
、
、
，交
于点
，
，求证：
；（3）如下图，在（2）的条件下，
，点
为
上一点，连接
，点
为
延长线上一点，
，连接
，
为上一点，连接
，若
，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点．直线
交
轴于点
，交
轴于点
，
，垂足为
，交轴负半轴于点
，且点坐标为
．（1）求直线
的解析式；（2）点
为直线
右侧第一象限内一点，连接
、
，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段
，点落在点
处，设点的坐标为
，求点的坐标（用含
的式子表示）；（3）在（2）的条件下，过点
作
垂直于轴于点
，交于点
，连接
，点
为延长线上一点，连接
，交于点
，连接
，若
，
，求点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．
（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；
（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．
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查看答案和解析>>【题目】校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下整理(未完整)
（1）本次调查共调查了 人（直接填空）；
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点
、
、
的坐标分别为
，
，
．若点
从点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接
并延长到点
，使
，将线段
绕点顺时针旋转
得到线段
，连接
．若点在移动的过程中，使
成为直角三角形，则点
的坐标是__________．
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查看答案和解析>>【题目】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的
，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
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