Question

【题目】已知关于、的二元一次方程组（为常数）．

（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；

（3）若，设，且m为正整数，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）k ＜﹣；（3）m的值为1或2．

【解析】

（1）把k当成一个已知得常数，解出二元一次方程组即可；

（2）将（1）中得的值代入 ，即可求出的取值范围；

（3）将（1）中得的值代入得m=7k﹣5。由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集 进而得出m的值为1或2

（1）

②+①，得4x＝2k﹣1，

即 ；

②﹣①，得2y＝﹣4k+3

即

所以原方程组的解为

（2）方程组的解x、y满足x+y＞5，

所以 ，

整理得﹣6k ＞15，

所以 ；

（3）m＝2x﹣3y＝

＝7k﹣5

由于m为正整数，所以m＞0

即7k﹣5＞0，k＞

所以＜k≤1

当k＝时，m＝7k﹣5＝1；

当k＝1时，m＝7k﹣5＝2．

答：m的值为1或2．