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【题目】如图，点A、B在反比例函数y=
的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题分析：根据三角形面积公式得到S△AOM=
S△AOC，S△ACM=4S△BCN，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△AOM=
|k|，然后利用k＜0去绝对值求解．
解：∵点A、B在反比例函数y的图象上，
∴S△AOM=|k|，
∵OM=MN=NC，
∴AM=2BN，
∴S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，S△ACM=2S△AOM，
∵四边形AMNB的面积是3，
∴S△BCN=1，
∴S△AOM=2，
∴|k|=4，
∵反比例函数y=
的图象在第二四象限，
∴k=﹣4，
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ）
A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°
C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）
A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）
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查看答案和解析>>【题目】定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形
是“等对角四边形”， 
， 
， 
．求
， 
的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：
① 小红画了一个“等对角四边形”
（如图2），其中
， 
，此时她发现
成立．请你证明此结论．② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形”
中， 
， 
，AB=AD=4，．求∠D和对角线
的长．
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查看答案和解析>>【题目】先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得：
，解得： 
，∴
.解法二：设2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取
， 
，故
．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列方程的特征及其解的特点．
①x＋
＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；②x＋
＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；③x＋
＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.解答下列问题：
(1)请你写出一个符合上述特征的方程为____________，其解为x1＝－4，x2＝－5；
(2)根据这类方程特征，写出第n个方程为________________，其解为x1＝－n，x2＝－n－1；
(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋
＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤
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