【题目】贾宪三角（如图）最初于11世纪被发现，原图（图2左）载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和.它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数；等等．

(1)请根据贾宪三角直接写出的展开式：

．

．

（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的的结果．

参考答案：

【答案】(1) ;

;

(2)

【解析】

（1）根据系数规律，由题意展开即可；
（2）利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式计算，即可得到结果．

解：（1）；（2分）

（2分）

（2）

.

关闭