Question

【题目】定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则：若n＝24，则第100次“F”运算的结果是________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.

若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F运算”的结果是： =1；
若n=24，
第1次结果为：，
第2次结果为：3×3+1=10，
第3次结果为：，
第4次结果为：3×5+1=16，
第5次结果为：，
第6次结果为：3×1+1=4，

第7次结果为：,

第8次结果为: 3×1+1=4，
…
可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，
而100次是偶数，因此最后结果是4．

故答案为:4.