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【题目】下列结论中，错误结论有（ ）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在
中，若
，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据直角三角形的高线相交于直角顶点可对①进行判断；根据n边的内角和公式（n-2）180°对②进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对③进行判断；根据三角形外角性质对④进行判断；根据三角形内角和对⑤⑥进行判断．
解：三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部或边上，所以①为假命题；
一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，所以②为假命题；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，所以③为假命题；
三角形的一个外角等于任意不相邻的两个内角的和，所以④为假命题；
在△ABC中，若
，∠A=
=30°，∠C=3∠A=90°则△ABC为直角三角形，所以⑤为真命题；
一个三角形最多有一个内角是钝角，外角和相邻内角互补，所以最多一个锐角，所以⑥为真命题．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．
（1）如图1，
，BD＝DC，求∠B的度数；（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：△AFH是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=﹣
+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
，点
在
上，点
、点
在
上，
的角平分线
交于点
，过点作
于点
，己知
，则
的度数为（ ）
A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形网格中，
、
、
均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，将
向下平移6个单位得到
.利用网格点和直尺画图：
（1）在网格中画出
；（2）画出
边上的中线
，
边上的高线
；（3）若
的边、分别与
的边
、
垂直，则的度数是 . -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；②
=1；③b2﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是_____．（只填序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点D在直线BC上，E在AC上，且AC＝CD，DE＝AB．
（1）如图②，将△ECD沿CB方向平移，使点E落在AB上，得△E1C1D1，求平移的距离；
（2）如图③，将△ECD绕点C逆时针旋转，使点E落在AB上，得△E2CD2，求旋转角∠DCD2的度数．
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