Question

【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，
底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个
（2）解：由题意，得

解得：x=7，
经检验，x=7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为： =30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子
【解析】(1）裁剪时x张用A方法 ，裁剪时（19﹣x）张用B方法．从而得到侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个 ，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个 ；
（2）根据做成的盒子的个数 = 侧面的总个数除以每一个三菱柱需要的侧面数3 = 底面的总个数除以每一个三菱柱需要的底面数 得出方程，求解检验，并进一步算出盒子的个数即可 。