Question

【题目】有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2，；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，0和2；小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=﹣x图象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：画树状图如图所示：

∴点P所有可能的坐标为：（1，﹣1），（1，0），（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，2）

（2）

解：∵只有（1，﹣1），（﹣2，2）这两点在一次函数y=﹣x图象上，

∴P（点P在一次函数y=﹣x的图象上）= =

【解析】（1）画出树状图，根据图形求出点P所有可能的坐标即可；（2）只有（1，﹣1），（﹣2，2）这两点在一次函数y=﹣x图象上，于是得到其概率．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．