Question

【题目】分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，==1-．

（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．

Answer 1

【答案】（1）2-；（2）x=2或0

【解析】

（1）根据题意，把分式，分子化为“”，再进行化简，写成整式与真分式的和的形式即可；
（2）根据题中所给出的例子，把原式化为整式与真分式的和形式，再根据分式的值为整数即可得出x的值．

（1）由题可得，==2-；

（2）==x+1+，

∵分式的值为整数，且x为整数，

∴x-1=±1，

∴x=2或0．