Question

【题目】在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A.y=﹣（x+1）2+2
B.y=﹣（x﹣1）2+4
C.y=﹣（x﹣1）2+2
D.y=﹣（x+1）2+4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由原抛物线解析式可变为：y=（x+1）2+2，

∴顶点坐标为（﹣1，2），与y轴交点的坐标为（0，3），

又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，

∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称，

∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4），

∴新的抛物线解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4．

故选B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数图象的平移的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．