Question

【题目】如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求直线OP的解析式．

Answer 1

【答案】（1），16；（2）﹣8＜x＜0或x＞4；（3）y＝.

【解析】

（1）先把点坐标代入入可确定一次函数解析式，再把代入可确定反比例函数解析式；

（2）观察函数图象得到当或，一次函数图象都在反比例函数图象上方；

（3）先确定点的坐标是，点的坐标是，再计算出，由可求得，可求得，则可求得的坐标为，然后确定直线的解析式．

解：（1）把代入得，解得，

一次函数解析式为；

把代入得，

反比例函数解析式为，

故答案为：，16；

（2）当时即直线在反比例函数图象的上方时对应的的取值范围，

或；

故答案为：或；

（3）把代入得，解得，

点的坐标是，而点的坐标是，

，．

，

，

，

，

，

点的坐标为．

设直线的解析式为，把代入得，解得，

直线的解析式为．