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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴于点C，射线AD交y轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转，且点C在x轴的负半轴上，点D在y轴的负半轴上时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）不变，值为8.
【解析】
（1）由
、
两点的坐标利用待定系数法可求得直线
的解析式；
（2）过分别作
轴和
轴的垂线，垂足分别为
、
，可证明
，可得到
，从而可把
转化为
，再利用线段的和差可求得
．
解：（1）设直线的解析式为：
．
点
，点
在直线上，
，
解得
．
直线的解析式为：；
（2）不变．
理由如下：
过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，如图1．
则
，
又
，
，
，
，
，
．
，
．
在
和
中，
，
，
．
．
故的值不发生变化，值为8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝
的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．
（1）k1＝ ，k2＝ ；
（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求直线OP的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
（1）试说明：AE=AF；
（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．
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查看答案和解析>>【题目】已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8），已知直线AC与双曲线y＝
（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．
（1）求直线AC和双曲线的解析式；
（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝10．
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查看答案和解析>>【题目】“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）
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查看答案和解析>>【题目】如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形．点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（ ）个．
A.3B.5C.8D.10
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．
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