Question

【题目】如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.

(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.

Answer 1

【答案】(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.

【解析】

(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；

(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．

(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得

16t﹣4t＝6，

得t＝，

答：两人出发小时后甲追上乙；

(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有

2(16+a)﹣2(4+a)＝x，

得x＝24，

故BC段距离为24千米，

∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，

答：A、C两地相距30千米．