Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）
A.2
B.
C.
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，
∵∠ABC=90°，AB=BC=2 ，
∴AC= = =4，
∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC，
∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形，
∴AG=BG=2
∵S△ABC= ABAC= ×2 ×2 =4，
∴S△ADC=2，
∵ =2，
∴GH= BG= ，
∴BH= ，
又∵EF= AC=2，
∴S△BEF= EFBH= ×2× = ，
故选C．
【考点精析】通过灵活运用三角形的面积，掌握三角形的面积=1/2×底×高即可以解答此题．