Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如图，延长FP交AB于M，
当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小，
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= =5，
∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴ = ，即 = ，
解得，FM= ，
由折叠的性质可知，FP=FC=1，
∴PM= ，
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和翻折变换（折叠问题），需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．