Question

【题目】有这样一个问题：探究函数y= ﹣ x的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数y= ﹣ x的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= ﹣ x的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

m

…

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（﹣2， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
（5）根据函数图象估算方程 ﹣ x=2的根为 ． （精确到0.1）

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）解：把x=4代入y= ﹣ x得，y= ﹣ ×4=﹣ ，

∴m=﹣

（3）解：如图所示

，

（4）当x＞0时，y随x的增大而减小
（5）x1=﹣3.8，x2=﹣1.8
【解析】解：（1）函数y= ﹣ x的自变量x的取值范围是：x≠0， 所以答案是：x≠0；（4）当x＞0时，y随x的增大而减小；
所以答案是当x＞0时，y随x的增大而减小；（5）由图象，得
x1=﹣3.8，x2=﹣1.8．
所以答案是：x1=﹣3.8，x2=﹣1.8．
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的性质和二次函数的图象的相关知识点，需要掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大；二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点才能正确解答此题．