Question

【题目】计算下列各题
（1）计算： + +（﹣1）0﹣2sin45°
（2）求满足 的x、y的正整数解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= +4+1﹣2× =5
（2）解：由2x+y=15可知y=15﹣2x，

代入y+7x≤22得，15﹣2x+7x≤22，

解得x≤ ，

当x=1时，代入2x+y=15，解得y=13，

所以满足 的x、y的正整数解是

【解析】（1）涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）首先给出x的正整数值，进而求得对应的y的值，进行判断即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数），以及对整数指数幂的运算性质的理解，了解aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．