Question

【题目】据图回答下列问题

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|=5，则x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）7
（2）,x﹣2,
（3）7或﹣3
（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1
（5）解：有最小值是3

【解析】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，所以答案是：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，所以答案是：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，

解得：x=7或x=﹣3，

所以答案是：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，

∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

所以答案是：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

【考点精析】根据题目的已知条件，利用解一元一次方程的步骤和数轴的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线．