Question

【题目】如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为 m，到墙边OA的距离分别为 m， m．
（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；
（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：B（ ， ），C（ ， ），

把B，C代入y=ax2+bx得 ，

解得： ，

∴拋物线的函数关系式为y=﹣x2+2x；

∴图案最高点到地面的距离= =1

（2）解：令y=0，即﹣x2+2x=0，

∴x1=0，x2=2，

∴10÷2=5，

∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案

【解析】（1）根据题意求得B（ ， ），C（ ， ），解方程组求得拋物线的函数关系式为y=﹣x2+2x；根据抛物线的顶点坐标公式得到结果；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到结论．