【题目】一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度数.

参考答案：

【答案】120°.

【解析】

首先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1＋∠BCD＝180°，∠2＋∠BAE＝180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD＝150°，求得答案．

如图，过点B作 BG∥AE.

∵CD∥AE，

∴BG∥CD，

∴∠GBC＋∠BCD ＝180°.又∠BCD＝ 150°，

∴∠GBC＝180°－∠BCD＝180o －150°＝30°.

∵BA⊥AE，∴∠BAE ＝ 90°.

∵BG∥AE，

∴∠GBA＋∠BAE ＝180°，

∴∠GBA＝180°－∠BAE ＝90°.

∴∠ABC＝∠GBA＋∠GBC＝90°＋30°＝120°.

关闭