Question

【题目】为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
（1）自行车队行驶的速度是km/h；
（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？

Answer 1

【答案】
（1）24
（2）解：由题意得

邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．

设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得

24（a+1）=60a，

解得：a= ．

答：邮政车出发 小时与自行车队首次相遇

（3）解：由题意，得

邮政车到达丙地的时间为：135÷60= ，

∴邮政车从丙地出发的时间为： ，

∴B（ ，135），C（7.5，0）．

自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5= +0.5= ，

∴D（ ，135）．

设BC的解析式为y1=k1x+b1，由题意得

，

∴ ，

∴y1=﹣60x+450，

设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得

，

解得： ，

∴y2=24x﹣12．

当y1=y2时，

﹣60x+450=24x﹣12，

解得：x=5.5．

y1=﹣60×5.5+450=120．

答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．

【解析】解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．所以答案是：24；（1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．