【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

参考答案：

【答案】C
【解析】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，

∴m3有m个奇数，

∵2n+1=123，n=61，

∴奇数123是从3开始的第6112﹣1个奇数，

∵ =54， =65，

∴第61个奇数是底数为11的数的立方分裂的奇数的其中一个，

即m=11．

故答案为：C．

根据规律得到底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数；得到方程，求出m的值.

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