Question

【题目】如果等式（x﹣3）2x﹣1=1，则x= ．

Answer 1

【答案】 或4
【解析】解：①若2x﹣1=0， 解得x= ，
此时x﹣3=﹣2 ，
所以，x= 符合，
②若x﹣3=1，
解得x=4，
③若x﹣3=﹣1，
解得x=2，
此时2x﹣1=3，
所以，x=2符合，
综上所述，x= 或4．
所以答案是： 或4．
【考点精析】关于本题考查的零指数幂法则和有理数的乘方，需要了解零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；有理数乘方的法则：1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n才能得出正确答案．