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【题目】下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：
第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为
；
第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为
；
第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为
；
则第
个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．
参考答案：
【答案】1+2+3+…+n=
(n为正整数).
【解析】
观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算
第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为
；
第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为
；
第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为
；
则第
个图形中有1+2+3+…+n= (n为正整数)块黑色的瓷砖．
故答案为：1+2+3+…+n= (n为正整数).
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，点A(－2，1)、B(－3，4)，C(－5，2)均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)将△ABC平移得到△A1B1C1，使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；
(2)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)在x轴上找一点P，使得△PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
，
相交于点
，
，
，
平分
，给出下列结论：①当
时，
；②
为
的平分线；③与
相等的角有三个；④
.其中正确的结论为
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ）
A．155° B．170° C．105° D．145°
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（ ）
A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120 -
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查看答案和解析>>【题目】将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（
，0），点B（0，3），点O（0，0）
（1）过边OB上的动点D（点D不与点B，O重合）作DE丄OB交AB于点E，沿着DE折叠该纸片，点B落在射线BO上的点F处．
①如图，当D为OB中点时，求E点的坐标；
②连接AF，当△AEF为直角三角形时，求E点坐标；
（2）P是AB边上的动点（点P不与点B重合），将△AOP沿OP所在的直线折叠，得到△A′OP，连接BA′，当BA′取得最小值时，求P点坐标（直接写出结果即可）．
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