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【题目】如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于( )
A. 40°B. 35°C. 30°D. 45°
参考答案：
【答案】A
【解析】
首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA'+∠A'=∠B'BC=45°+25°=70°，以及∠BB'C=∠B'BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA'=∠A'BA=40°．
∵∠A=25°，∠BCA'=45°，
∴∠BCA'+∠A'=∠B'BC=45°+25°=70°，
∵CB=CB'，
∴∠BB'C=∠B'BC=70°，
∴∠B'CB=40°，
∴∠ACA'=40°，
∵∠A=∠A'，∠A'DB=∠ADC，
∴∠ACA'=∠A'BA=40°．
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线
，点
，
在直线
上，点
，
在直线
上，若
，则四边形
是半对角四边形．（1）如图1，已知
，
，
，若直线
，
之间的距离为
，则AB的长是____，CD的长是______；（2）如图2，点
是矩形的边上一点，
，
．若四边形
为半对角四边形，求的长；（3）如图3，以
的顶点为坐标原点，边
所在直线为
轴，对角线
所在直线为
轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足
．①求证：四边形
是半对角四边形；②当
，
时，将四边形向右平移
个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数
的图象上，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A．AB中点 B.BC中点 C． AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．
（Ⅰ）△ACD的面积为_____；
（Ⅱ）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法．_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，两根高度分别是
米和
米的直杆
、
竖直在水平地面
上，相距
米，现要从
点拉一根绳索，接地后再拉到
点处，为了节省绳索材料，请问：
（1）根据你学过的知识，在地面上确定绳索接地的位置（用点
表示），使绳索的长度最短. （2）求绳索的最短长度（不计接头部分）．
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查看答案和解析>>【题目】某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
捐款（元）
20
50
100
150
200
人数（人）
4
12
9
3
2
求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；
（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
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