Question

【题目】如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．

（Ⅰ）△ACD的面积为_____；

（Ⅱ）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法．_____．

Answer 1

【答案】 在线段AP上确定点P，使得AP：PD=5：3，连接BP，则BP即为所求．

【解析】分析：（Ⅰ）根据三角形的面积公式直接进行计算即可.

根据面积公式求出 S四边形ABCD直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，求得，求出即可根据相似求得点的位置.

详解：（Ⅰ）由图可得，

（Ⅱ）如图，连接BD，则

S四边形ABCD

∵直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，

∴ 即

∴

如图，连接CE，交AD于点P，连接BP，则

∴线段BP即为所求．

故答案为：在线段AP上确定点P，使得，连接BP，则BP即为所求．