【题目】列方程解应用题．

程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．

在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

参考答案：

【答案】大和尚有25人，小和尚有75人．

【解析】试题分析：设有x个小和尚，那么大和尚就有（100-x）个，小和尚吃馒头个数就是x个，大和尚吃馒头个数就是 3×（100-x）个，根据大和尚吃馒头个数+小和尚吃馒头个数=100个可列方程即可求解．

试题解析：设小和尚有x人，则大和尚有（100 - x）人，

根据题意列方程，得，

解方程得：x = 75，

则100 – x = 100–75 = 25，

答：大和尚有25人，小和尚有75人．

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