Question

【题目】已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（ ）
A.2
B.8
C.2或8
D.2＜O1O2＜8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2﹣8x+15=0的两根， 解得⊙O1、⊙O2的半径分别是3和5．
∴①当两圆外切时，圆心距O1O2=3+5=8；
②当两圆内切时，圆心距O1O2=5﹣3=2．
故选C．
先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解．