Question

【题目】点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。数轴上A、B两点之间的距离。

回答下列问题：

(1)数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是 ；

(2)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是 ，如果＝2，那么x的值是 ；

(3) 若x表示一个有理数，且﹣1＜x＜3，则|x﹣3|+|x+1|=　 　 ；

(4)若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＞3，则有理数x的取值范围是 　　．

Answer 1

【答案】(1)3;(2) |x+1|,1或-3;(3)4;(4) x＜﹣2或x＞1

【解析】

(1)根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；
(2)根据两点之间的距离表示列式并计算即可；
(3)先判断出x-3和x+1的正负情况，再去掉绝对值号，然后计算即可得解；
(4)根据数轴上两点间的距离的意义解答．

(1) 数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是：

(2) 数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是：|x(1)|=|x+1|；

如果＝2，

或

(3)∵1<x<3，

∴x3<0，x+1>0，

∴|x3|+|x+1|=3x+x+1=4；

(4)∵|x1|+|x+2|>3表示数轴上到2和1的距离之和大于3的数，

∴x<2或x>1.

故答案为：(1)3；(2)|x+1|，或；(3)4；(4)x<2或x>1.