【题目】桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为1︰2︰3．若不计杯子厚度，求乙杯内水的高度变为多少厘米？

参考答案：

【答案】乙杯内水的高度变为9厘米．

【解析】试题分析：根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为1：2：3，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为x、2x、3x，在变化前后，三杯水的总体积没有变化，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出乙杯内水的高度．

试题解析：

设后来甲杯内的水高度为x厘米，则后来乙、丙两杯内水的高度分别为2x厘米、3x厘米.

根据题意，得40×10＋60×10＋80×10＝40×x＋60×2x＋80×3x.

解得x＝4.5.

2×4.5＝9(厘米)．

答：乙杯内水的高度变为9厘米．

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