【题目】求代数式 的最小值．

参考答案：

【答案】解：求代数式 的最小值．可以转化为在x轴上求一点P（x，0），使得点P到点A（0，2），点B（12，3）的距离之和最小． 如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′由x轴的交点即为点P，作BM⊥y轴于M，

因为PA+PB的最小值=BA′= = =13．
所以代数式 的最小值为13
【解析】求代数式 的最小值．可以转化为在x轴上求一点P（x，0），使得点P到点A（0，2），点B（12，3）的距离之和最小．如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′由x轴的交点即为点P，作BM⊥y轴于M，利用勾股定理即可解决问题．
【考点精析】通过灵活运用轴对称-最短路线问题，掌握已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径即可以解答此题．

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