Question

【题目】如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分、，则= ( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】

由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，可得，，则可求得∠1+∠2的度数．

∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，
∴，，
∴．
故选B．

【考点精析】通过灵活运用平行线的性质和三角形的内角和外角，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题．