Question

【题目】游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象.

(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数表达式;

(2)问排水、清洗、灌水各花多少时间?

Answer 1

【答案】(1)答案见解析;(2) 答案见解析

【解析】解：（1）排水阶段：设解析式为：y＝kt＋b，

图象经过（0，1500），（25，1000），则：

解得：k＝－20，b＝1500，

故排水阶段解析式为：y＝－20t＋1500；

清洗阶段：y＝0，

灌水阶段：设解析式为：y＝at＋c，

图象经过（195，1000），（95，0），则：

解得：a＝10，c＝－950，

灌水阶段解析式为：y＝10t－950；

（2）∵排水阶段解析式为：y＝－20t＋1500；

∴y＝0时，0＝－20t＋1500，

解得：t＝75，

则排水时间为75分钟，

清洗时间为：95－75＝20（分钟），

∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m3），

∴1500＝10t－950，

解得：t＝245，

故灌水所用时间为：245－95＝150（分钟）.

答：排水时间为75分钟；清洗时间20分钟；灌水所用时间150分钟.