Question

【题目】解不等式（组），并把解集在数轴上表示．
（1）﹣ ＜ ﹣2

（2）3≤ ＜6．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＜3x﹣12，

去括号得，2x﹣2﹣x﹣2＜3x﹣12，

移项得，2x﹣x﹣3x＜2+2﹣12，

合并同类项得，﹣2x＜﹣8，

把x的系数化为1得，x＞4．

并在数轴上表示为：

（2）解：化为 ，

由①得，x≤﹣ ，

由②得，x＞﹣ ，

故不等式组的解集为：﹣ ＜x≤﹣ ，

在数轴上表示为：

【解析】(1)去分母注意各项都需要乘6，移项要变号和除以负数时要变改变不等号;(2)在数轴上表示注意端点是实心还是圆圈.

【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识，掌握不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈，以及对一元一次不等式的解法的理解，了解步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．