Question

【题目】慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中体息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止．慢车和快车离甲地的距离y（千米）与慢车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出快车速度是　 千米/小时．

（2）求快车到达乙地比慢车到达乙地早了多少小时？

（3）求线段BC对应的函数关系式．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）快车到达乙地比慢车到达乙地早了0.5小时；（3）y＝120x﹣60．

【解析】

（1）根据速度＝路程÷时间即可求出快车的速度；

（2）先求出慢车到达乙地的时间，再减去快车到达乙地的时间即可求解；

（3）得出B、C的坐标利用待定系数法解答即可．

解：（1）快车速度是（400﹣280）÷（4.5﹣3.5）＝120（千米/小时）．

故答案为：120；

（2）∵慢车速度是280÷3.5＝80（千米/小时）．

∴慢车到达乙地需要的时间是400÷80＝5（小时），

∴快车到达乙地比慢车到达乙地早了5﹣4.5＝0.5（小时）；

（3）∵快车比慢车晚出发0.5小时，

∴B的坐标为（0.5，0），

∵快车从甲地驶向乙地需要的时间是400÷120＝（小时）；

又实际到达时间是慢车出发后4.5小时，且快车比慢车晚出发0.5小时，

∴快车途中休息时间是4.5﹣0.5﹣＝（小时）

2﹣，

∵，

∴点C的坐标为（，100），

设BC的解析式为：y＝kx+b，

把B（0.5，0）和C（，100）代入解析式可得：，

解得：，

所以BC的解析式为：y＝120x﹣60．