Question

【题目】在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5 cm，则AB所对的圆周角是 ．

Answer 1

【答案】45°或135°
【解析】解：连结OA、OB，∠C和∠D为AB所对的圆周角，如图，
∵OA=OB=5，AB=5 ，
∴OA2+OB2=AB2 ，
∴△OAB为直角三角形，
∴∠AOB=90°，
∴∠C= ∠AOB=45°，
∴∠D=180°∠C=135°．
即AB所对的圆周角为45°或135°．
所以答案是45°或135°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对垂径定理的理解，了解垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．